1. 冒泡排序 (Bubble Sort)

原理：

想象你在把一串气泡按从小到大的顺序排列。你不断地从左到右检查每两个相邻的气泡，如果前一个比后一个大，就把它们交换位置。每一轮之后，最大的气泡都会“冒”到最右边，就像水里的气泡最终会浮到水面一样。

C语言实现：

void bubbleSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 0; i < n-1; i++) {
        for (int j = 0; j < n-i-1; j++) {
            if (arr[j] > arr[j+1]) {
                // 交换 arr[j] 和 arr[j+1]
                int temp = arr[j];
                arr[j] = arr[j+1];
                arr[j+1] = temp;
            }
        }
    }
}

2. 堆排序 (Heap Sort)

原理：

想象你在建一个金字塔，最大的石块要放在最底层。你先把最大的石块挑出来放在最下面，再把剩下的石块中最大的放在次下面层，以此类推。每一层都是当前剩余石块中最大的，最后就形成了一个稳固的金字塔。

C语言实现：

void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i; // 根节点
    int left = 2*i + 1; // 左子节点
    int right = 2*i + 2; // 右子节点

    if (left < n && arr[left] > arr[largest])
        largest = left;

    if (right < n && arr[right] > arr[largest])
        largest = right;

    if (largest != i) {
        int temp = arr[i];
        arr[i] = arr[largest];
        arr[largest] = temp;
        heapify(arr, n, largest);
    }
}

void heapSort(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        heapify(arr, n, i);

    for (int i = n-1; i >= 0; i--) {
        int temp = arr[0];
        arr[0] = arr[i];
        arr[i] = temp;
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

3. 快速排序 (Quick Sort)

原理：

想象你在组织一次比赛，选一个参赛者作为裁判（基准）。把其他参赛者分成两组，一组比裁判强（基准值大），一组比裁判弱（基准值小）。然后你对这两组分别进行相同的操作。通过不断地选择裁判和分组，最终你会得到一个有序的队伍。

C语言实现：

int partition(int arr[], int low, int high) {
    int pivot = arr[high]; // 基准
    int i = (low - 1);

    for (int j = low; j <= high - 1; j++) {
        if (arr[j] < pivot) {
            i++;
            int temp = arr[i];
            arr[i] = arr[j];
            arr[j] = temp;
        }
    }
    int temp = arr[i + 1];
    arr[i + 1] = arr[high];
    arr[high] = temp;
    return (i + 1);
}

void quickSort(int arr[], int low, int high) {
    if (low < high) {
        int pi = partition(arr, low, high);
        quickSort(arr, low, pi - 1);
        quickSort(arr, pi + 1, high);
    }
}

4. 希尔排序 (Shell Sort)

原理：

想象你有一组书要排序。你先挑出一部分书来排序，比如每隔几本书挑一本。然后再缩小挑选间隔，比如每隔两本书挑一本，再排序。最后你挑每本书来排序，这样最终所有书都会有序。

C语言实现：

void shellSort(int arr[], int n) {
    for (int gap = n/2; gap > 0; gap /= 2) {
        for (int i = gap; i < n; i++) {
            int temp = arr[i];
            int j;
            for (j = i; j >= gap && arr[j - gap] > temp; j -= gap)
                arr[j] = arr[j - gap];
            arr[j] = temp;
        }
    }
}

5. 归并排序 (Merge Sort)

原理：

想象你在整理一叠牌。你先把牌分成两叠，再把每一叠各自再分成两叠。直到每一叠只有一张牌。然后你把这些牌两两合并，每次合并都保持顺序，最后你会得到一叠有序的牌。

C语言实现：

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;
    int L[n1], R[n2];

    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1+ j];

    int i = 0, j = 0, k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l+(r-l)/2;
        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);
        merge(arr, l, m, r);
    }
}

6. 插入排序 (Insertion Sort)

原理：

想象你在整理一手牌，每次抽一张新的牌并插入到已经整理好的牌中。你会从右向左扫描已经整理好的牌，找到新牌的位置，然后把它插进去。

C语言实现：

void insertionSort(int arr[], int n) {
    for (int i = 1; i < n; i++) {
        int key = arr[i];
        int j = i - 1;

        while (j >= 0 && arr[j] > key) {
            arr[j + 1] = arr[j];
            j = j - 1;
        }
        arr[j + 1] = key;
    }
}

7. 基数排序 (Radix Sort)

原理：

想象你在排序电话号码。你先按个位数排序，再按十位数排序，以此类推。每次排序都保持之前已经排序好的顺序，这样最后得到的就是一个有序的电话号码列表。

C语言实现：

int getMax(int arr[], int n) {
    int mx = arr[0];
    for (int i = 1; i < n; i++)
        if (arr[i] > mx)
            mx = arr[i];
    return mx;
}

void countSort(int arr[], int n, int exp) {
    int output[n];
    int i, count[10] = {0};

    for (i = 0; i < n; i++)
        count[(arr[i] / exp) % 10]++;

    for (i = 1; i < 10; i++)
        count[i] += count[i - 1];

    for (i = n - 1; i >= 0; i--) {
        output[count[(arr[i] / exp) % 10] - 1] = arr[i];
        count[(arr[i] / exp) % 10]--;
    }

    for (i = 0; i < n; i++)
        arr[i] = output[i];
}

void radixSort(int arr[], int n) {
    int m = getMax(arr, n);
    for (int exp = 1; m / exp > 0; exp *= 10)
        countSort(arr, n, exp);
}